Question

P(x) = x4 - x3 - 7x² + x + 6 Помогите решить с помощью столбика

Answer 1

Ответ:

x⁴+x³-7x²-x+6=(x-2)(x³+3x²-x-3)=(x-2)(x-1)(x²+4x+3)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+3)

Ответ: -3;-1;1;2.

Пошаговое объяснение:

незачто

Answer 2

Для решения данного уравнения P(x) = x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 с помощью метода столбика, мы будем использовать синтетическое деление. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Запись коэффициентов

Запишем коэффициенты уравнения в столбик:

  1 |  1  -1  -7  1  6

Шаг 2: Первый шаг деления

Разделим первый коэффициент (1) на ведущий коэффициент (1) и запишем результат в новый столбик:

      1
  1 |  1  -1  -7  1  6
     -1
     ---
      0

Шаг 3: Умножение и сложение

Умножим полученный результат (1) на следующий коэффициент (1) и сложим с последующими коэффициентами:

      1
  1 |  1  -1  -7  1  6
     -1
     ---
      0  -1

Шаг 4: Повторение шагов 2 и 3

Продолжим повторять шаги 2 и 3 до тех пор, пока не достигнем последнего коэффициента:

      1  0  -7  -6
  1 |  1  -1  -7  1  6
     -1
     ---
      0  -1   0
         1
     ---
      0   0  -7
           7
     ---
      0   0   0

Шаг 5: Запись результата

Запишем полученные коэффициенты в виде многочлена:

P(x) = (x - 1)(x^3 + 0x^2 - 7x - 6)

Шаг 6: Решение

Для нахождения корней многочлена, мы должны решить уравнение в скобках:

x^3 + 0x^2 - 7x - 6 = 0

Мы можем использовать различные методы для решения этого уравнения, такие как метод графиков, метод подстановки или метод синтетического деления. В данном случае, мы уже использовали метод синтетического деления, поэтому можем продолжить с ним:

      1  0  -7
  1 |  1  0  -7  0
     -1
     ---
      0  1  -7
         1
     ---
      0  1  -6
           6
     ---
      0  1   0

Таким образом, мы получаем уравнение:

x^3 + 0x^2 - 7x - 6 = (x - 1)(x^2 + x - 6)

Теперь мы можем решить уравнение в скобках:

x^2 + x - 6 = 0

Решив это уравнение, мы найдем значения x.

Ответ: Решение уравнения P(x) = x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 с помощью метода столбика дает следующий результат: ``` P(x) = (x - 1)(x^3 + 0x^2 - 7x - 6) ``` Далее, для нахождения корней многочлена, мы решаем уравнение в скобках: ``` x^3 + 0x^2 - 7x - 6 = 0 ``` Решив это уравнение, мы найдем значения x.