Question

(корень5+корень23) ^2/14+корень115 вычислить если можно с объяснением

Answer 1

Дано выражение (√5+√23) ^2/(14+√115).

Раскроем скобки в числителе.

(5 + 2√5*√23 + 23) / (14+√115),

(28 + 2√115) / (14+√115) вынесем в числителе 2 за скобки.

2((14+√115) / (14+√115) = 2.

Ответ: 2.

Answer 2

Ответ:

2.

Пошаговое объяснение:

$\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{23})^{2} }{14+\sqrt{115} }$ =

1) $(\sqrt{5} +\sqrt{23} )*(\sqrt{5} +\sqrt{23}) = 5 + 2*\sqrt{115} + 23 = 28 + 2*\sqrt{115} = 2*(14+\sqrt{115} )$

2) $\frac{2*(14+\sqrt{115} )}{14+\sqrt{115} }$ = 2. - 14 + $\sqrt{115}$ делим на 14 + $\sqrt{115}$, отсюда $\frac{2*1}{1} = 2$

Answer 3

Давайте разберемся с выражением:

(√5 + √23)^2 / 14 + √115

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках: (√5 + √23)^2. Возводим в квадрат сумму корней:

(√5 + √23)^2 = (√5)^2 + 2(√5)(√23) + (√23)^2 = 5 + 2√(5*23) + 23 = 28 + 2√115

2. Теперь подставим это в начальное выражение:

(28 + 2√115) / 14 + √115

3. Разделим числитель на знаменатель:

(28 + 2√115) / 14 = 2 + √115

4. Прибавим к этому √115:

2 + √115 + √115 = 2 + 2√115

Итак, значение выражения равно 2 + 2√115.