Question

Являются ли числа взаимно простыми.А) 18 и 275Б) 51 и 153В) 21 и 22​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) 18 и 275 (ДА)

Б) 51 и 153 (НЕТ)

В) 21 и 22​ (ДА)

Answer 2

Для определения, являются ли два числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он 1.

а) Для чисел 18 и 275, найдем НОД. Факторизация числа 18: 18 = 2 * 3^2. Факторизация числа 275: 275 = 5^2 * 11. Общих простых множителей у них нет, поэтому НОД(18, 275) = 1. Таким образом, 18 и 275 взаимно просты.

б) Для чисел 51 и 153, факторизация: 51 = 3 * 17, 153 = 3^2 * 17. Общий простой множитель у них есть - 3. Таким образом, НОД(51, 153) = 3, и они не взаимно просты.

в) Для чисел 21 и 22, факторизация: 21 = 3 * 7, 22 = 2 * 11. У них также есть общий простой множитель - 1. Таким образом, НОД(21, 22) = 1, и 21 и 22 взаимно просты.