Question

Знайти НСД (144; 240)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:144÷2=72÷2=36÷2=18÷2=9÷3=3÷3=1 ; 240÷2=120÷2=60÷2=30÷2=15÷3=5÷5=1; 2×2×2×2×3=48

Answer 2

Для поиска наибольшего общего делителя (НОД) чисел 144 и 240 можно использовать различные методы, такие как метод деления или метод Эвклида.

Метод деления

Один из способов найти НОД двух чисел - это метод деления. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если одно число разделить на другое и заменить остатком от деления. Продолжая делить числа и заменять их остатками, мы в конечном итоге получим НОД.

Давайте применим этот метод для чисел 144 и 240:

1. Делим 240 на 144: 240 ÷ 144 = 1 с остатком 96. 2. Теперь делим 144 на 96: 144 ÷ 96 = 1 с остатком 48. 3. Делим 96 на 48: 96 ÷ 48 = 2 с остатком 0.

Остаток равный 0 означает, что мы достигли НОД. Таким образом, НОД чисел 144 и 240 равен 48.

Метод Эвклида

Другой популярный метод для нахождения НОД - это метод Эвклида. Он основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и разности между большим и меньшим числом. Применим этот метод для чисел 144 и 240:

1. Вычисляем разность между 240 и 144: 240 - 144 = 96. 2. Теперь вычисляем НОД чисел 144 и 96. 3. Вычисляем разность между 144 и 96: 144 - 96 = 48. 4. Теперь вычисляем НОД чисел 96 и 48. 5. Вычисляем разность между 96 и 48: 96 - 48 = 48.

Опять же, получили НОД равный 48.

Таким образом, независимо от выбранного метода, НОД чисел 144 и 240 равен 48.