Question

231. На карте, масштаб которой 1:4 500, расстояние между го- родами 10 см. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой 1: 125 000? ​

Answer 1

Ответ:

0.36см

Пошаговое объяснение:

1см=4500см→ 10см=45000см

1см=125000см→ 45000÷125000=0.36

Answer 2

Для решения этой задачи, используем пропорцию. Пусть \(D_1\) - расстояние между городами на первой карте (масштаб 1:4 500), \(D_2\) - расстояние между городами на второй карте (масштаб 1:125 000).

Масштаб можно определить как отношение длины на карте к реальной длине: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Реальная длина}} \]

Для первой карты: \[ 1:4 500 = \frac{X}{D_1} \] где \(X\) - длина на карте.

Для второй карты: \[ 1:125 000 = \frac{X}{D_2} \]

Теперь, чтобы найти соотношение между \(D_1\) и \(D_2\), можно объединить эти два уравнения: \[ \frac{1:4 500}{1:125 000} = \frac{D_1}{D_2} \]

Упростим это выражение, умножив обе стороны на \(125 000\): \[ \frac{125 000}{4 500} = \frac{D_1}{D_2} \]

Теперь найдем значение \(D_2\), расстояния между городами на второй карте: \[ D_2 = \frac{125 000}{4 500} \times D_1 \]

Теперь подставим значение \(D_1 = 10\) см (расстояние между городами на первой карте): \[ D_2 = \frac{125 000}{4 500} \times 10 \, \text{см} \]

Вычислим это значение: \[ D_2 \approx 2777.78 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между городами на второй карте (масштаб 1:125 000) составит примерно 2777.78 см или 27.78 м.