Question

В доль дороги растет 8 кустов черной смородины. На соседних кусиак число ягод отличается ровно на 1 может ли сумарно на всех кустиках быть 2021 ягод? ​

Answer 1

Ответ

Не может. Никак не выйдет

Пошаговое объяснение:

Предположим, что на первом кусте было 253. На каждом следующем кусте будет либо на ягоду больше, либо на ягоду меньше, на первом есть может быть так - 253 + 254 + 253 + 254 + 253 + 252 + 251 + 250 = 2020. Я очень многораз менял эту линию, всегда получалось чётное число. Я не могу представить варианта, где получиться нечётное 2021.

Answer 2

Да, это возможно. Рассмотрим два соседних куста черной смородины. Пусть на одном из них растет $x$ ягод, а на другом — $x + 1$ ягода. Тогда на обоих кустах в сумме будет $x + (x + 1) = 2x + 1$ ягод.

Если у нас есть 8 таких кустов, то общее количество ягод будет равно:

$2x + 1 \times 8 = 16x + 8$

Мы хотим, чтобы общее количество ягод было равно 2021:

$16x + 8 = 2021$

Выразим $x$:

$16x = 2013$

$x = \frac{2013}{16}$

Так как $x$ должно быть целым числом, то эта ситуация возможна. Таким образом, существует возможность, что на 8 кустах черной смородины в сумме будет 2021 ягод.