Question

Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби 4/8; 15/25; 33/99; 51/85 6 класс​

Answer 1

Відповідь:

4  5  33  17

Покрокове пояснення:

НОД(4;8)=2*2=4

4=2*2

8=2*2*2

НОД(15;25)=5

15=5*3

25=5*5

НОД(33;99)=3*11=33

33=3*11

99=3*3*11

НОД(51;85)=17

51=3*17

85=5*17

$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$   $\frac{15}{25}$=$\frac{3}{5}$   $\frac{33}{99}$=$\frac{1}{3}$  $\frac{51}{85}$=$\frac{3}{5}$

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя дроби, мы должны разложить каждое число на простые множители и найти их общие множители.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. Дробь 4/8: Числитель и знаменатель можно упростить, разделив их на их общий делитель. Заметим, что 4 и 8 имеют общий делитель 4. Разделим и числитель, и знаменатель на 4: 4/8 = 1/2 Таким образом, НОД для числителя и знаменателя дроби 4/8 равен 4, а сама дробь может быть упрощена до 1/2.

2. Дробь 15/25: Разложим числитель и знаменатель на простые множители. 15 = 3 * 5, а 25 = 5 * 5. Обратим внимание, что у них есть общий множитель 5. Разделим и числитель, и знаменатель на 5: 15/25 = 3/5 Таким образом, НОД для числителя и знаменателя дроби 15/25 равен 5, а сама дробь может быть упрощена до 3/5.

3. Дробь 33/99: Разложим числитель и знаменатель на простые множители. 33 = 3 * 11, а 99 = 3 * 3 * 11. Обратим внимание, что у них есть общие множители 3 и 11. Разделим и числитель, и знаменатель на эти множители: 33/99 = 1/3 Таким образом, НОД для числителя и знаменателя дроби 33/99 равен 33, а сама дробь может быть упрощена до 1/3.

4. Дробь 51/85: Разложим числитель и знаменатель на простые множители. 51 = 3 * 17, а 85 = 5 * 17. Обратим внимание, что у них есть общий множитель 17. Разделим и числитель, и знаменатель на 17: 51/85 = 3/5 Таким образом, НОД для числителя и знаменателя дроби 51/85 равен 17, а сама дробь может быть упрощена до 3/5.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) для числителей и знаменателей всех четырех дробей равен 1/2/3/5, соответственно.