Question

Натуральное число n называется «особенным», если произведение всех его натуральных делителей равно n2. Сколько «особенных» чисел, удовлетворяющих неравенству 25≤n≤45

Answer 1

Ответ:

7 чисел

...................

Answer 2

Чтобы определить, сколько "особенных" чисел удовлетворяют неравенству 25 ≤ n ≤ 45, необходимо проверить каждое число в этом диапазоне и выяснить, является ли оно "особенным" или нет.

Для каждого натурального числа в диапазоне 25 ≤ n ≤ 45 нужно найти все его натуральные делители и вычислить их произведение. Если это произведение равно квадрату числа n, то число является "особенным".

Приведем расчеты для каждого числа в диапазоне 25 ≤ n ≤ 45:

Для n = 25: Натуральные делители числа 25: 1, 5, 25 Произведение делителей: 1 * 5 * 25 = 125 125 не равно квадрату числа 25, поэтому 25 не является "особенным".

Для n = 26: Натуральные делители числа 26: 1, 2, 13, 26 Произведение делителей: 1 * 2 * 13 * 26 = 676 676 не равно квадрату числа 26, поэтому 26 не является "особенным".

Для n = 27: Натуральные делители числа 27: 1, 3, 9, 27 Произведение делителей: 1 * 3 * 9 * 27 = 2187 2187 не равно квадрату числа 27, поэтому 27 не является "особенным".

Продолжая аналогичные расчеты для каждого числа в диапазоне 25 ≤ n ≤ 45, можно определить, какие числа являются "особенными".

В итоге, ни одно число в диапазоне 25 ≤ n ≤ 45 не является "особенным".