Question

А) sina=-0,8 и а ∈ (п;3п/2) Б) cosa=-√6/4 и а ∈(п/2;п) Найдите значение трех основных тригонометрических функций, если:

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помогла, если не правильно я переделаю

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Задача А:

У вас дано, что \( \sin \alpha = -0.8 \) и \( \alpha \in (\pi, \frac{3\pi}{2}) \).

Сначала определим квадрант, в котором находится угол \( \alpha \). Угол \( \alpha \) лежит в третьем квадранте (\( \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} \)), где синус отрицателен.

Теперь найдем угол в первом квадранте, у которого синус равен \( 0.8 \), поскольку значения тригонометрических функций периодичны. Угол с таким синусом будет \( \beta = \pi + \arcsin(0.8) \).

Теперь можно записать:

\[ \alpha = \beta + 2\pi n, \] где \( n \) - любое целое число.

Задача Б:

У вас дано, что \( \cos \alpha = -\frac{\sqrt{6}}{4} \) и \( \alpha \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \).

Сначала определим квадрант, в котором находится угол \( \alpha \). Угол \( \alpha \) лежит во втором квадранте (\( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \)), где косинус отрицателен.

Теперь найдем угол в четвертом квадранте, у которого косинус равен \( \frac{\sqrt{6}}{4} \), поскольку значения тригонометрических функций периодичны. Угол с таким косинусом будет \( \beta = 2\pi - \arccos\left(-\frac{\sqrt{6}}{4}\right) \).

Теперь можно записать:

\[ \alpha = \beta + 2\pi n, \] где \( n \) - любое целое число.

Нахождение значений тригонометрических функций:

После того, как вы найдете значения углов \( \alpha \) и \( \beta \), можно найти значения тригонометрических функций:

1. Для \( \sin \alpha \): \[ \sin \alpha = \sin (\beta + 2\pi n) = \sin \beta \] 2. Для \( \cos \alpha \): \[ \cos \alpha = \cos (\beta + 2\pi n) = \cos \beta \]

3. Для \( \tan \alpha \): \[ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \]

Обратите внимание, что значения тригонометрических функций зависят от выбранных значений углов \( \alpha \) и \( \beta \).