Question

Решите примеры: а) 8 − 3 6/7 ; б) 2 1/8 + 3 5/12 ; в) 5 13/15 + 1 7/12 ; г) 7 3/8 − 3 5/6 .

Answer 1

Ответ:

а) 8 - 3 6/7 = 7 7/7 - 3 6/7= 4 1/7

б)2 1/8 + 3 5/12 = 2 3/24 + 3 10/24= 5 13/24

в) 5 13\15 +1 7/12 =5 52/60+1 35/60= 6 87/60= 7 9/20

г)7 3/8 - 3 5/6= 7 9/24- 3 20/24= 6 33/24 - 3 20/24= 3 13/24

Answer 2

Конечно, давайте решим данные примеры:

а) \(8 - \frac{3}{6/7}\)

Для начала упростим дробь внутри скобок, инвертировав делитель и умножив числитель:

\[8 - \frac{3}{6/7} = 8 - 3 \cdot \frac{7}{6}.\]

Теперь умножим 3 на \(\frac{7}{6}\):

\[8 - 3 \cdot \frac{7}{6} = 8 - \frac{21}{2}.\]

Теперь нужно привести к общему знаменателю, который равен 2:

\[8 - \frac{21}{2} = \frac{16}{2} - \frac{21}{2} = -\frac{5}{2}.\]

б) \(2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12}\)

Для сложения смешанных чисел, сначала приведем их к общему знаменателю, который равен 24 (наименьшее общее кратное 8 и 12):

\[2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = \frac{16}{8} + \frac{37}{12}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{16}{8} + \frac{37}{12} = \frac{32}{8} + \frac{37}{12}.\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{32}{8} + \frac{37}{12} = \frac{48}{12} + \frac{37}{12}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{48}{12} + \frac{37}{12} = \frac{85}{12}.\]

в) \(5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12}\)

Приведем смешанные числа к общему знаменателю, который равен 60 (наименьшее общее кратное 15 и 12):

\[5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = \frac{75}{15} + \frac{12}{12}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{75}{15} + \frac{12}{12} = 5 + 1 = 6.\]

г) \(7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6}\)

Приведем смешанные числа к общему знаменателю, который равен 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6):

\[7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = \frac{56}{8} - \frac{23}{6}.\]

Теперь вычитаем числа:

\[\frac{56}{8} - \frac{23}{6} = \frac{56}{8} - \frac{92}{8}.\]

Теперь вычитаем числители:

\[\frac{56}{8} - \frac{92}{8} = -\frac{36}{8} = -\frac{9}{2}.\]

Таким образом, решения примеров:

а) \(8 - \frac{3}{6/7} = -\frac{5}{2}.\)

б) \(2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = \frac{85}{12}.\)

в) \(5\frac{13}{15} + 1\frac{7}{12} = 6.\)

г) \(7\frac{3}{8} - 3\frac{5}{6} = -\frac{9}{2}.\)