Question

Сравните дроби: а) 8/15 и 7/12 б) 11/303и 7/202​

Answer 1

Ответ:

а) 8/15 < 7/12

б) 11/303 > 7/202​

Пошаговое объяснение:

а) 8/15 и 7/12

   НОК(15,12)=60

    8×4/15×4 и 7×5/12×5

    32/60 и 35/60

    32/60 < 53/60 ⇒ 8/15 < 7/12      

б) 11/303 и 7/202​

    НОК(303,202)=606

    11×2/303×2 и 7×3/202×3

    22/606 > 21/606 ⇒ 11/303 > 7/202

Answer 2

Давайте сравним данные дроби:

а) \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{7}{12} \)

Для сравнения дробей можно использовать общий знаменатель. Найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для 15 и 12, который равен 60. Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{8}{15} \cdot \frac{4}{4} = \frac{32}{60} \]

\[ \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{5} = \frac{35}{60} \]

Теперь сравним числители:

\[ 32 < 35 \]

Следовательно, \( \frac{8}{15} < \frac{7}{12} \).

б) \( \frac{11}{303} \) и \( \frac{7}{202} \)

В этом случае также найдем наименьший общий знаменатель. НОК для 303 и 202 равен 60606. Приведем дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{11}{303} \cdot \frac{200}{200} = \frac{2200}{60606} \]

\[ \frac{7}{202} \cdot \frac{300}{300} = \frac{2100}{60606} \]

Теперь сравним числители:

\[ 2200 > 2100 \]

Следовательно, \( \frac{11}{303} > \frac{7}{202} \).

Таким образом, результаты сравнения:

а) \( \frac{8}{15} < \frac{7}{12} \)

б) \( \frac{11}{303} > \frac{7}{202} \)