Question

Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 . А) 12см, 4см В) 20,5см, 8см С) 13 см, 5 см Д) 26 см, 2,5 см Е) 25 см, 2,6 см

Answer 1

S = a · b = 65 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 8) см - длина. Уравнение:

х · (х + 8) = 65

х² + 8х - 65 = 0

D = b² - 4ac = 8² - 4 · 1 · (-65) = 64 + 260 = 324

√D = √324 = 18

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (-8-18)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-8+18)/(2·1) = 10/2 = 5 (см) - ширина а

5 + 8 = 13 (см) - длина b

Ответ: С) 13 см, 5 см.

Answer 2

Ответ:

5 см,  13 см.

Пошаговое объяснение:

x - одна сторона,

х + 8 - другая сторона прямоугольника.

Площадь равна произведению сторон прямоугольника. Получаем уравнение:

x(x + 8) = 65

x² + 8x - 65 = 0

D = 64 + 260 = 324

x₁ = (- 8 + 18) / 2 = 5

x₂ = (- 8 - 18) / 2 = - 13 - не подходит по смыслу задачи.

a = 5 см

b = 5 + 8 = 13 см

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см, а его длину как "x + 8" см, так как длина больше ширины на 8 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

По условию, площадь равна 65 квадратным сантиметрам:

65 = (x + 8) * x

Теперь решим это уравнение:

65 = x^2 + 8x

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 + 8x - 65 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(x + 13)(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "x":

1. x + 13 = 0 => x = -13 (этот вариант не подходит, так как ширина не может быть отрицательной).

2. x - 5 = 0 => x = 5 см.

Теперь у нас есть ширина прямоугольника, которая равна 5 см, и его длина, которая равна 5 + 8 = 13 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 5 см (ширина) и 13 см (длина). Правильный ответ - С) 13 см, 5 см.