Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если: а = 2*2*2*3*7*7 b = 3*3*7*7*7*11*11 1) 1 2) 3*7*7 3) 2*2*2*3*3*7*7*7*11*11 4) 2*2*3*3*7*7 Нужет ответ.

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 = 2³ · 3 · 7² = 1 176

b = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 = 3² · 7³ · 11² = 373 527

НОК (a и b) = 2³ · 3² · 7³ · 11² = 2 988 216 - наименьшее общее кратное

2 988 216 : 1 176 = 2 541

2 988 216 : 373 527 = 8

Ответ: 3) 2³ × 3² × 7³ × 11².

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, необходимо разложить их на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

Разложим числа a и b на простые множители: a = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 b = 3 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11

Теперь выберем максимальное количество каждого простого множителя: НОК(a, b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11

Итак, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 * 7 * 11 * 11, то есть 2^3 * 3^2 * 7^3 * 11^2 = 2778300.