Question

3/14, 4/21 и 5/5 приведите к наименьшему общему знаменателю дроби​

Answer 1

Ответ:

45/210    40/210      210/210

Пошаговое объяснение:

14=7*2

21=7*3

НОК(14,21,5)=2*3*7*5=210

3*15/14*15=45/210         4*10/21*10=40/210               5*42/5*42=210/210

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей 3/14, 4/21 и 5/5 нужно выяснить, каким образом можно представить знаменатели этих дробей в виде произведения простых чисел. Затем НОЗ будет равен произведению всех уникальных простых множителей с учетом их степеней.

1. Разложим знаменатели на простые множители: - \(14 = 2 \cdot 7\), - \(21 = 3 \cdot 7\), - \(5 = 5\).

2. Найдем произведение простых множителей с учетом степеней: - \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210\).

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 3/14, 4/21 и 5/5 равен 210. Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

1. \( \frac{3}{14} \) приведем к знаменателю 210, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{210}{14} \): \[ \frac{3}{14} \cdot \frac{210}{14} = \frac{3 \cdot 15}{1 \cdot 1} = \frac{45}{1} = 45 \].

2. \( \frac{4}{21} \) приведем к знаменателю 210, умножив и числитель, и знаменатель на \( \frac{210}{21} \): \[ \frac{4}{21} \cdot \frac{210}{21} = \frac{4 \cdot 10}{1 \cdot 1} = \frac{40}{1} = 40 \].

3. \( \frac{5}{5} \) уже имеет знаменатель 5, но приведем его к 210, умножив числитель и знаменатель на \( \frac{210}{5} \): \[ \frac{5}{5} \cdot \frac{210}{5} = \frac{5 \cdot 42}{5 \cdot 1} = \frac{210}{5} = 42 \].

Таким образом, дроби \( \frac{3}{14} \), \( \frac{4}{21} \) и \( \frac{5}{5} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 210 и равны соответственно 45, 40 и 42.