Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 3 см и 3 см, а угол между ними равен 60°.

Answer 1

Ответ:

третья сторона треугольника равна 3 см

Пошаговое объяснение:

по условию известно, что

1). две стороны треугольника равны 3 см и 3 см, => треугольник равнобеденный

2). угол между ними равен 60°, вычислим другие два угла:

(180°-60°):2=60°

ВЫВОД: треугольник равносторонний, третья сторона равна 3 см

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, у нас есть две известные стороны и угол между ними. Мы можем воспользоваться законом косинусов.

Закон косинусов гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) \]

где: - \( c \) - длина третьей стороны, - \( a \) и \( b \) - длины известных сторон, - \( C \) - угол между известными сторонами.

В данном случае: - \( a = 3 \) см, - \( b = 3 \) см, - \( C = 60^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 3^2 + 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cos(60^\circ) \]

Вычислим значение \(\cos(60^\circ)\):

\[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ c^2 = 9 + 9 - 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ c^2 = 18 - 9 \]

\[ c^2 = 9 \]

Теперь найдем длину стороны \( c \):

\[ c = \sqrt{9} \]

\[ c = 3 \]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 3 см.