Question

НОД(9,18) НОД (10,7) НОД(15,20) НОД(35,14) НОД(24,31)НОД(7,21) НОД(25,9) НОД(8,12) НОД(15,40) НОД(7,11)НОД(9,18) сделайте пж дам 50 баллов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

все решения на фотографии

Answer 2

НОД(9,18)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 9 и 18, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к числам 9 и 18, получим следующие шаги:

1. 18 ÷ 9 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 9, поэтому НОД(9,18) = 9.

НОД(10,7)

Применяя алгоритм Евклида к числам 10 и 7, получим следующие шаги:

1. 10 ÷ 7 = 1, остаток 3 2. 7 ÷ 3 = 2, остаток 1 3. 3 ÷ 1 = 3, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(10,7) = 1.

НОД(15,20)

Применяя алгоритм Евклида к числам 15 и 20, получим следующие шаги:

1. 20 ÷ 15 = 1, остаток 5 2. 15 ÷ 5 = 3, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 5, поэтому НОД(15,20) = 5.

НОД(35,14)

Применяя алгоритм Евклида к числам 35 и 14, получим следующие шаги:

1. 35 ÷ 14 = 2, остаток 7 2. 14 ÷ 7 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 7, поэтому НОД(35,14) = 7.

НОД(24,31)

Применяя алгоритм Евклида к числам 24 и 31, получим следующие шаги:

1. 31 ÷ 24 = 1, остаток 7 2. 24 ÷ 7 = 3, остаток 3 3. 7 ÷ 3 = 2, остаток 1 4. 3 ÷ 1 = 3, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(24,31) = 1.

НОД(7,21)

Применяя алгоритм Евклида к числам 7 и 21, получим следующие шаги:

1. 21 ÷ 7 = 3, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 7, поэтому НОД(7,21) = 7.

НОД(25,9)

Применяя алгоритм Евклида к числам 25 и 9, получим следующие шаги:

1. 25 ÷ 9 = 2, остаток 7 2. 9 ÷ 7 = 1, остаток 2 3. 7 ÷ 2 = 3, остаток 1 4. 2 ÷ 1 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(25,9) = 1.

НОД(8,12)

Применяя алгоритм Евклида к числам 8 и 12, получим следующие шаги:

1. 12 ÷ 8 = 1, остаток 4 2. 8 ÷ 4 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 4, поэтому НОД(8,12) = 4.

НОД(15,40)

Применяя алгоритм Евклида к числам 15 и 40, получим следующие шаги:

1. 40 ÷ 15 = 2, остаток 10 2. 15 ÷ 10 = 1, остаток 5 3. 10 ÷ 5 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 5, поэтому НОД(15,40) = 5.

НОД(7,11)

Применяя алгоритм Евклида к числам 7 и 11, получим следующие шаги:

1. 11 ÷ 7 = 1, остаток 4 2. 7 ÷ 4 = 1, остаток 3 3. 4 ÷ 3 = 1, остаток 1 4. 3 ÷ 1 = 3, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(7,11) = 1.

НОД(9,18)

Мы уже рассмотрели это выше и установили, что НОД(9,18) = 9.

Таким образом, ответ на заданный вопрос будет следующим:

НОД(9,18) = 9, НОД(10,7) = 1, НОД(15,20) = 5, НОД(35,14) = 7, НОД(24,31) = 1, НОД(7,21) = 7, НОД(25,9) = 1, НОД(8,12) = 4, НОД(15,40) = 5, НОД(7,11) = 1.