Question

НОД (48 и 66) с действиями пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

НОД(48;66)=6

Пошаговое объяснение:

48|2

24|2

12 |2

 6|2

 3 |3

 1

48=2⁴*3

66|2

33| 3

11 | 11

1

66=2*3*11

Выпишем одинаковые делители,которые есть в этих разложениях.

НОД(48;66)=2*3=6

Answer 2

48=2*2*2*2*3

66=2*3*11

одинаковые простые множители в обоих чилах:2,3

НОД(48;66)=2*3=6

Answer 3

Конечно, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 48 и 66.

Метод Эвклида является общепринятым способом нахождения НОД двух чисел. Суть метода заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не получится результат, который будет равен НОД исходных чисел.

Шаги:

1. Найдем остаток от деления большего числа на меньшее: \(66 \mod 48 = 18\)

2. Теперь поменяем местами числа так, чтобы остаток стал делителем, а предыдущий делитель - делимым: \(48 \mod 18 = 12\)

3. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим остаток равный 0: \(\begin{align*} 18 \mod 12 &= 6 \\ 12 \mod 6 &= 0 \end{align*}\)

Таким образом, 6 - последний ненулевой остаток, и это будет НОД(48, 66). Так что, НОД(48, 66) = 6.

Итак, наибольший общий делитель чисел 48 и 66 равен 6.