Question

Всем добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить. Даны множества А, В, С. Найти: АUВ, А∩В, А\В, (АUВ)\С. Изобразить на координатной плоскости декартово произведение множеств А и В: а) А = {-1,0,1,2}, В = {-1,0,1,2,3}, С = {-2,0,2,4} б) А = {х/х є Z, -2 ≤ х ≤ 3}, В = {х/х є Z, 0 ≤ х ≤ 4}, С = {х/х є Z, -4 ≤ х ≤ 3}

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

Задача 1:

Даны множества \(A\), \(B\), \(C\). Найти: - \(A \cup B\) (объединение множеств A и B), - \(A \cap B\) (пересечение множеств A и B), - \(A \setminus B\) (разность множеств A и B), - \((A \cup B) \setminus C\) (разность объединения множеств A и B и множества C).

Для множеств A, B, и C:

- \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) - \(B = \{-1, 0, 1, 2, 3\}\) - \(C = \{-2, 0, 2, 4\}\)

1. \(A \cup B\): Объединение множеств A и B содержит все уникальные элементы из обоих множеств.

\[A \cup B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}\]

2. \(A \cap B\): Пересечение множеств A и B содержит элементы, принадлежащие обоим множествам.

\[A \cap B = \{-1, 0, 1, 2\}\]

3. \(A \setminus B\): Разность множеств A и B содержит элементы, принадлежащие множеству A, но не принадлежащие множеству B.

\[A \setminus B = \{\}\] (пустое множество, так как все элементы из A также присутствуют в B)

4. \((A \cup B) \setminus C\): Разность объединения множеств A и B и множества C.

\[(A \cup B) \setminus C = \{-2, 1, 3\}\]

Задача 2:

Изобразить на координатной плоскости декартово произведение множеств A и B.

Для множеств A и B:

- \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) - \(B = \{-1, 0, 1, 2, 3\}\)

Декартово произведение множеств A и B - это множество всех упорядоченных пар \((a, b)\), где \(a\) принадлежит множеству A, а \(b\) принадлежит множеству B.

\[A \times B = \{(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (-1, 2), (-1, 3), (0, -1), (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, -1), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3)\}\]

Теперь давайте изобразим эти точки на координатной плоскости.