Question

Уравнение x:2 5/7=10:5/21

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х : 2. 5/7 = 10 : 5/21

х : 19/7 = 10 : 5/21

5/21 * х = 10 * 19/7

5/21х = 190/7

х = 190/7 : 5/21

х = 190/7 * 21/5

х = 38/1 * 3/1

х = 114/1

х = 114

Answer 2

Давайте разберем уравнение:

\[ \frac{x}{2} + \frac{5}{7} = \frac{10}{5} \div \frac{21}{1} \]

1. Начнем с правой стороны уравнения:

\[ \frac{10}{5} \div \frac{21}{1} \]

Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{10}{5} \cdot \frac{1}{21} = \frac{10 \cdot 1}{5 \cdot 21} = \frac{10}{105} \]

Теперь уравнение принимает вид:

\[ \frac{x}{2} + \frac{5}{7} = \frac{10}{105} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 105 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от дробей:

\[ 105 \cdot \left(\frac{x}{2} + \frac{5}{7}\right) = 105 \cdot \frac{10}{105} \]

Это дает нам:

\[ \frac{105x}{2} + \frac{105 \cdot 5}{7} = 10 \]

Упростим числители:

\[ \frac{105x}{2} + \frac{525}{7} = 10 \]

3. Теперь приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который равен 14:

\[ 7 \cdot \frac{105x}{2} + 2 \cdot \frac{525}{7} = 10 \cdot 14 \]

Это дает нам:

\[ 7 \cdot 105x + 2 \cdot 525 = 140 \]

Упростим уравнение:

\[ 735x + 1050 = 140 \]

4. Теперь выразим x:

\[ 735x = 140 - 1050 \]

\[ 735x = -910 \]

\[ x = \frac{-910}{735} \]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 35:

\[ x = \frac{-26}{21} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{x}{2} + \frac{5}{7} = \frac{10}{5} \div \frac{21}{1} \) равно \( x = \frac{-26}{21} \).