Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 141 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 98 км/ч, а скорость второй машины — 51 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ... км от города B, и это случится через ... часа.

Answer 1

Ответ:

на расстоянии 153 км через 3 часа

Пошаговое объяснение:

1. 98-51=47 км/ч - скорость сближения автомашин.

2. 141:47=3 часа - через столько 1-я машина догонит 2-ю.

3. 98*3=294 км - путь 1-й машины за 3 часа

4. 294-141=153 км- на этом расстоянии от города В 1-я машина догонит 2-ю

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами A и B как D, где D = 141 км. Скорость первой машины обозначим как V1 (98 км/ч), а скорость второй машины как V2 (51 км/ч).

Пусть t будет время в часах, прошедшее с момента начала движения. Расстояние, пройденное первой машиной за это время, равно V1 * t, и для второй машины это равно V2 * t.

Учитывая, что расстояние между машинами уменьшается (первая машина догоняет вторую), мы можем записать уравнение:

\[V1 \cdot t = D - V2 \cdot t.\]

Теперь решим это уравнение относительно t.

\[98t = 141 - 51t.\]

Сложим 51t к обеим сторонам:

\[98t + 51t = 141.\]

\[149t = 141.\]

Теперь разделим обе стороны на 149:

\[t = \frac{141}{149} \approx 0.946.\]

Таким образом, время, через которое первая машина догонит вторую, составляет приблизительно 0.946 часа.

Теперь найдем расстояние от города B, на котором это произойдет:

\[D_{\text{от B}} = V2 \cdot t = 51 \cdot 0.946 \approx 48.846.\]

Так что первая машина догонит вторую примерно через 0.946 часа на расстоянии приблизительно 48.846 км от города B.