Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 31 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость второй машины 56 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ? км от города B, и это случится через ? часа.

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

Пусть время, через которое первая машина догонит вторую, будет \( t \) часов. За это время первая машина, двигаясь со скоростью 87 км/ч, пройдет \( 87t \) км, а вторая машина, двигаясь со скоростью 56 км/ч, пройдет \( 56t \) км.

Так как расстояние между городами A и B составляет 31 км, то расстояние, на котором первая машина догонит вторую, будет равно разности расстояний, пройденных этими машинами:

\[ 87t - 56t = 31 \]

Упростим это уравнение:

\[ 31t = 31 \]

Теперь найдем значение \( t \):

\[ t = \frac{31}{31} = 1 \]

Итак, первая машина догонит вторую через 1 час. Чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, подставим \( t = 1 \) в уравнение \( 87t \):

\[ 87 \cdot 1 = 87 \]

Таким образом, первая машина догонит вторую на расстоянии 87 км от города B через 1 час.