Question

Помогите Розв'яжіть подвійну нерівність:1) - 33 < 7 + 2x ≤ 25 ;2) - 12 ≤ 6 - 3/7x < 36​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Чтобы решить двойную неравенство, мы сначала решим каждую из составляющих неравенств.

1) -33 < 7 + 2x ≤ 25

Сначала решим левую часть: -33 < 7 + 2x

Вычтем 7 из обеих частей: -40 < 2x

Разделим обе части на 2: -20 < x

Теперь решим правую часть: 7 + 2x ≤ 25

Вычтем 7 из обеих частей: 2x ≤ 18

Разделим обе части на 2: x ≤ 9

Таким образом, получаем два неравенства: -20 < x и x ≤ 9.

2) -12 ≤ 6 - (3/7)x < 36

Сначала решим левую часть: -12 ≤ 6 - (3/7)x

Вычтем 6 из обеих частей: -18 ≤ - (3/7)x

Умножим обе части на -1 (чтобы изменить знак): 18 ≥ (3/7)x

Умножим обе части на 7/3 (чтобы избавиться от знаменателя дроби): 126/3 ≥ x

x ≤ 42

Теперь решим правую часть: 6 - (3/7)x < 36

Вычтем 6 из обеих частей: -30 - (3/7)x < 0

Умножим обе части на -7/3 (чтобы избавиться от знаменателя дроби и изменить знак): 70/3 + x > 0

x > -70/3

Таким образом, получаем два неравенства: x ≤ 42 и x > -70/3.

Итак, решение двойной неравенства для первого случая: -20 < x ≤ 9. Решение двойной неравенства для второго случая: x > -70/3 и x ≤ 42.