Question

Найти НОД и НОК а) 36 и 132 б) 72;162 и 324 в) 7875 и 4725 г) 7425 и 4455​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(Сначала Нод потом Нок):

А) 12 396

Б) 18 648

В) 1575 23625

Г) 1485 22275

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных пар чисел, вы можете воспользоваться различными методами. Один из таких методов - это использование простых множителей.

а) 36 и 132:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 36: $2^2 \times 3^2$
   • 132: $2^2 \times 3^1 \times 11^1$

2. НОД: возьмем минимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОД(36, 132) = $2^2 \times 3^1 = 12$

3. НОК: возьмем максимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОК(36, 132) = $2^2 \times 3^2 \times 11^1 = 396$

б) 72, 162 и 324:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 72: $2^3 \times 3^2$
   • 162: $2^1 \times 3^4$
   • 324: $2^2 \times 3^4$

2. НОД: возьмем минимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОД(72, 162, 324) = $2^1 \times 3^2 = 18$

3. НОК: возьмем максимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОК(72, 162, 324) = $2^3 \times 3^4 = 648$

в) 7875 и 4725:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 7875: $3^2 \times 5^3 \times 7^1$
   • 4725: $3^3 \times 5^2 \times 7^1$

2. НОД: возьмем минимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОД(7875, 4725) = $3^2 \times 5^2 \times 7^1 = 1575$

3. НОК: возьмем максимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОК(7875, 4725) = $3^3 \times 5^3 \times 7^1 = 11025$

г) 7425 и 4455:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 7425: $3^2 \times 5^2 \times 11^1$
   • 4455: $3^2 \times 5^1 \times 7^1$

2. НОД: возьмем минимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОД(7425, 4455) = $3^2 \times 5^1 = 45$

3. НОК: возьмем максимальные степени простых чисел в обоих разложениях:

   • НОК(7425, 4455) = $3^2 \times 5^2 \times 7^1 \times 11^1 = 3465$

Таким образом, для каждой пары чисел найдены их НОД и НОК.