Question

Девятый член арифметической прогрессии равен -43,а сумма первых пятнадцати членов равна -570.Найдите сумму седьмого,одиннадцатого и семнадцатого членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

-169

Пошаговое объяснение:

Сумма 15 членов равна (2a1+14d)15/2=-570

a1+7d=-38

a9=a1+8d=-43

Это система, решаем методом сложения, получаем

d=-5

a1=-3

Тогда а7=-3-30=-33

а11=-3-50=-53

а17=-3-80=-83

а7+а11+а17=-33-53-83=-169

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по арифметической прогрессии.

Для начала, давайте обозначим первый член прогрессии как $$a$$, а разность прогрессии как $$d$$. Тогда мы можем использовать следующие формулы для нахождения этих величин:

- Девятый член прогрессии равен $$a + 8d = -43$$ - Сумма первых пятнадцати членов прогрессии равна $$\frac{15}{2}(2a + 14d) = -570$$

Решая эту систему уравнений, мы получаем, что $$a = -7$$ и $$d = -4$$. Теперь мы можем найти сумму седьмого, одиннадцатого и семнадцатого членов прогрессии, используя формулу $$a + (n - 1)d$$ для каждого члена:

- Седьмой член прогрессии равен $$a + 6d = -7 + 6 \times (-4) = -31$$ - Одиннадцатый член прогрессии равен $$a + 10d = -7 + 10 \times (-4) = -47$$ - Семнадцатый член прогрессии равен $$a + 16d = -7 + 16 \times (-4) = -71$$

Суммируя эти три члена, мы получаем ответ: $$-31 + (-47) + (-71) = -149$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.