Question

Запишите все трехзначные числа кратные 3, для записи которых используют цифры 1, 2, 5 и 7 (цифры могут повторятся)

Answer 1

числа кратны пяти, если сумма цифр равна числу, которое делится на 3 (например, 63 делится на три, ибо 6+3=9, а 9 кратно трем)

начну с того, что найду три числа, сумма цифр которых кратна трем.

525 (5+5+2=12)

из этих цифр мы составляем 525,552,255

711 (7+1+1=9)

из этих цифр составляем 711,117,171

522 (5+2+2=9)

получаем 522,225,252

это пока все, что я нашла

Answer 2

111;117;171;17;222;225;255;522;525;552;555;711;717;771;777

Answer 3

Чтобы записать все трехзначные числа, кратные 3, с использованием цифр 1, 2, 5 и 7, давайте рассмотрим возможные комбинации этих цифр.

1. Начнем с учета того, что сумма цифр в числе, кратном 3, также должна быть кратной 3. Поскольку 1 + 2 + 5 + 7 = 15 (кратно 3), мы можем использовать любую комбинацию этих цифр.

2. Посмотрим на возможные перестановки цифр:

- 1, 2, 5 - 1, 2, 7 - 1, 5, 7 - 2, 5, 7 - 1, 1, 2 - 1, 1, 5 - 1, 1, 7 - и так далее...

3. Построим все трехзначные числа, учитывая, что мы можем повторять цифры:

- 111 - 112 - 115 - 117 - 121 - 122 - 125 - 127 - 151 - 152 - 155 - 157 - 171 - 172 - 175 - 177 - 211 - 212 - 215 - 217 - и так далее...

4. Выберем только те числа, которые кратны 3. Например:

- 111 (1 + 1 + 1 = 3) - 112 (1 + 1 + 2 = 4) - 117 (1 + 1 + 7 = 9) - 121 (1 + 2 + 1 = 4) - 122 (1 + 2 + 2 = 5) - 125 (1 + 2 + 5 = 8) - 127 (1 + 2 + 7 = 10) - 151 (1 + 5 + 1 = 7) - 152 (1 + 5 + 2 = 8) - и так далее...

Таким образом, мы получаем все трехзначные числа, кратные 3, с использованием цифр 1, 2, 5 и 7.