Question

204. Найдите отношения величин: 1) 250 гк 1 кг; 3) 25 см к 2 м; 2) 3 цк 3 т; 4) (4) 75 дм к 1 м; Составьте пропорции из отношений: 5) 15 мин к 1 ч; 6) 45 ск1 мин.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 250 г к 1 кг = 250 г к 1 000 г = 1 к 4

2) 3 ц к 3 т = 3 ц к 30 ц = 1 к 10

3) 25 см к 2 м = 25 см к 200 м =1 к 8

4)  75 дм к 1 м = 75 дм к 10 дм = 15 к 2

5) 15 мин к 1 ч = 15 мин к 60 мин = 1 к 4

6) 45 с к 1 мин = 45 сек к 60 сек = 3 к 4

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

1) Найдем отношение между 250 г и 1 кг: \[ \frac{250\,г}{1\,кг} \]

Для упрощения дроби делим числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 250: \[ \frac{250\,г}{1\,кг} = \frac{250\div 250\,г}{1\div 250\,кг} = \frac{1\,г}{0.004\,кг} \]

Таким образом, отношение равно 1 к 0.004.

2) Теперь рассмотрим отношение между 3 ц и 3 т: \[ \frac{3\,ц}{3\,т} \]

Мы можем упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 3: \[ \frac{3\,ц}{3\,т} = \frac{1\,ц}{1\,т} \]

Таким образом, отношение равно 1 к 1.

3) Перейдем к отношению между 75 дм и 1 м: \[ \frac{75\,дм}{1\,м} \]

Тут тоже упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 25: \[ \frac{75\,дм}{1\,м} = \frac{3\,дм}{0.04\,м} \]

Отношение равно 3 к 0.04.

4) Теперь составим пропорции из данных отношений:

5) \[ \frac{15\,мин}{1\,ч} \]

6) \[ \frac{45\,сек}{1\,мин} \]

Для решения пропорции можно умножить числитель первой доли на знаменатель второй доли и приравнять это произведение к произведению знаменителя первой доли на числитель второй доли:

\[ 15 \times 1 = 45 \times x \]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), которое равно 1/3.

Таким образом, отношения величин и пропорции решены. Надеюсь, это помогло!