Question

Найди нод и нок 40 и 56​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное (НОК)=280

Наибольший общий делитель (НОД)=8

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью различных методов.

1. Простой метод: - НОД: Выполним постепенное деление 40 на 56, затем оставшееся значение на предыдущий делитель и т.д. Последнее ненулевое значение будет являться НОДом. 40 ÷ 56 = 0 (остаток 40) 56 ÷ 40 = 1 (остаток 16) 40 ÷ 16 = 2 (остаток 8) 16 ÷ 8 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД(40, 56) = 8.

- НОК: НОК можно найти, используя формулу: НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2). В нашем случае НОК(40, 56) = (40 * 56) / 8 = 280.

2. Метод разложения на простые множители: Определим простые множители обоих чисел: 40 = 2^3 * 5^1 56 = 2^3 * 7^1

- НОД: НОД будет равен произведению простых множителей, взятых с наименьшими показателями степени, которые есть у обоих чисел. В данном случае наименьшая степень для 2 равна 3, для 5 равна 1, а для 7 равна 0 (т.к. нет такого множителя в числе 40). Таким образом, НОД(40, 56) = 2^3 * 5^1 = 8.

- НОК: НОК будет равен произведению простых множителей, взятых с наибольшими показателями степени, из всех простых множителей чисел. Наибольшая степень для 2 равна 3, для 5 равна 1, а для 7 равна 1. Таким образом, НОК(40, 56) = 2^3 * 5^1 * 7^1 = 280.

Итак, НОД(40, 56) = 8, а НОК(40, 56) = 280.