Question

На сколько число всех подмножеств множества с 7 элементами больше числа его подмножеств с 5 элементами? ответ 107. нужно решение. подробное.​

Answer 1

Відповідь:

107

Покрокове пояснення:

Всего 5 элементных подмножеств с 7-элементного множества будет С(5, 7)=7!/(5!(7-5)!)=21

Всевозможных подмножеств будет , каждый элемент может быть включен или нет в подмножество, 2⁷=128

128-21=107

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Подмножества множества с \( n \) элементами можно вычислить, используя формулу \( 2^n \). Это связано с тем, что каждый элемент может быть включен или исключен из подмножества, и всего у нас \( n \) элементов. Таким образом, для множества с 7 элементами количество подмножеств будет \( 2^7 = 128 \), а для множества с 5 элементами - \( 2^5 = 32 \).

Теперь найдем разницу в количестве подмножеств:

\[ 128 - 32 = 96 \]

Таким образом, количество подмножеств множества с 7 элементами больше на 96 по сравнению с множеством из 5 элементов, а не 107, как утверждается в вашем вопросе.

Итак, подробное решение:

1. Для множества с 7 элементами количество подмножеств: \( 2^7 = 128 \). 2. Для множества с 5 элементами количество подмножеств: \( 2^5 = 32 \). 3. Разница: \( 128 - 32 = 96 \).

Таким образом, количество подмножеств множества с 7 элементами больше на 96.