Question

Два солдата чистят одинаковое кол-во картошки. Вася за минуту чистит 16 клубней, а Петя – 20. Начав одновременно, Вася почистил все позже Пети на 33 секунды. Какое количество картошки было у каждого изначально?

Answer 1

Ответ:

132

Пошаговое объяснение:

16 * ( Х + 33) = 20 * Х

16Х + 528 = 20Х

528 = 4Х

Х = 132

Х - время за сколько почистил всю картошку петя, а (Х + 33) - время Васи

Answer 2

Давайте обозначим количество картошки, которое каждый из солдат чистил, через $x$ (в клубнях).

Вася чистит за минуту 16 клубней, так что он чистит $\frac{16}{60}$ клубней в секунду.

Петя чистит за минуту 20 клубней, следовательно, он чистит $\frac{20}{60}$ клубней в секунду.

Пусть $t$ - это время в секундах, за которое Вася и Петя чистили картошку.

Тогда уравнение на количество клубней будет следующим:

$x = \left( \frac{16}{60} \right) t$ (количество клубней, которое Вася чистил за $t$ секунд)

$x = \left( \frac{20}{60} \right) (t - 33)$ (количество клубней, которое Петя чистил за $t - 33$ секунды)

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3x = 20(t - 33)$

Теперь объединим уравнения:

$\frac{16}{60} t = \frac{20}{60} (t - 33)$

Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от знаменателя:

$16t = 20(t - 33)$

Раскроем скобки:

$16t = 20t - 660$

Выразим $t$:

$660 = 4t$

$t = 165$

Теперь мы знаем, что время $t$ равно 165 секундам. Теперь можем найти количество клубней $x$, подставив $t$ в любое из начальных уравнений. Давайте используем первое:

$x = \frac{16}{60} \times 165$

$x = 44$

Таким образом, каждый из солдат чистил по 44 клубня.