Question

7(2х-3) - x = 3x - 11 2) 2(3х-2) = 42 + (3-х) 3) (2x-20)(x+6)(x-16)=0 4) (3x-1)2 - 9x2 = -35 5) |7x - 1| = - 6 6) (6x-1)(1+6x)-4x(9x+3)=-145 7) (2x+1)2 = 13 + 4x2 8) 5 : (1- x) = 4: (6 - x) 9) |2x-8| = 2 10) (5x)2 = 100 11) - (3-х) + 2(x-3) = 3

Answer 1

Ответ:

я хз вообще чел я не помню эту тему и вообще не читай это

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \(7(2x - 3) + x = 3x - 11\)

Раскроем скобки и упростим:

\(14x - 21 + x = 3x - 11\)

\(15x - 21 = 3x - 11\)

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения в другую:

\(15x - 3x = 21 - 11\)

\(12x = 10\)

\(x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

2. \(2(3x - 2) + 42 = (3 - x) + 3(2x - 20)\)

Раскроем скобки:

\(6x - 4 + 42 = 3 - x + 6x - 60\)

Сгруппируем переменные и числа:

\(6x + 38 = -x - 57\)

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения в другую:

\(6x + x = -57 - 38\)

\(7x = -95\)

\(x = -\frac{95}{7}\)

3. \((2x - 1)(x + 6)(x - 16) = 0\)

Это уравнение представляет собой произведение трех множителей, которые равны нулю. Таким образом, либо \(2x - 1 = 0\), либо \(x + 6 = 0\), либо \(x - 16 = 0\).

Решив каждое уравнение по отдельности, получаем:

- \(2x - 1 = 0\) => \(2x = 1\) => \(x = \frac{1}{2}\) - \(x + 6 = 0\) => \(x = -6\) - \(x - 16 = 0\) => \(x = 16\)

Таким образом, уравнение имеет три корня: \(x = \frac{1}{2}, -6, 16\).

4. \(4(3x - 1)^2 - 9x^2 = -35\)

Раскроем квадрат и упростим:

\(4(9x^2 - 6x + 1) - 9x^2 = -35\)

\(36x^2 - 24x + 4 - 9x^2 = -35\)

\(27x^2 - 24x + 39 = 0\)

Упростим уравнение, поделив все коэффициенты на 3:

\(9x^2 - 8x + 13 = 0\)

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 13 = 64 - 468 = -404\), что меньше нуля. Поэтому уравнение не имеет вещественных корней.

5. \(|7x - 1| = -6\)

Абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

6. \((6x - 1)(1 + 6x) - 4x(9x + 3) = -145\)

Раскроем скобки и упростим:

\(6x^2 - 6x + 1 + 6x - 36x^2 - 12x = -145\)

\(-30x^2 - 6x + 1 = -145\)

Переносим все члены в одну сторону:

\(-30x^2 - 6x + 1 + 145 = 0\)

\(-30x^2 - 6x + 146 = 0\)

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \(D = (-6)^2 - 4 \cdot (-30) \cdot 146\), что отрицательно. Таким образом, уравнение не имеет вещественных корней.

7. \((2x + 1)^2 = 13\)

Раскроем скобки:

\(4x^2 + 4x + 1 = 13\)

Переносим все члены в одну сторону:

\(4x^2 + 4x + 1 - 13 = 0\)

\(4x^2 + 4x - 12 = 0\)

Поделим все коэффициенты на 4:

\(x^2 + x - 3 = 0\)

Дискриминант этого квадратного уравнения равен \(D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 13\), что больше нуля. Таким образом, уравнение имеет два вещественных корня.

8. \(5 : (1 - x) = 4 : (6 - x)\)

Решим пропорцию:

\(5(6 - x) = 4(1 - x)\)

\(30 - 5x = 4 - 4x\)

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения в другую:

\(-5x + 4x = 30 - 4\)

\(-x = 26\)

\(x = -26\)

9. \(|2x - 8| = 2\)

Рассмотрим два случая:

- \(2x - 8 = 2\) => \(2x = 10\) => \(x = 5\) - \(2x - 8 = -2\) => \(2x = 6\) => \(x = 3\)

Таким образом, у