Question

В магазине в двух разных коробках на равную сумму были конфеты стоимостью 600 и 1000 рублей за килограмм. Все конфеты переложили в одну большую коробку. По какой цене надо продавать килограмм получившейся смеси конфет, чтобы выручка от продажи была такая же?

Answer 1

Ответ:

800

Пошаговое объяснение:

(1000+600):2 = 800

Answer 2

Предположим, что в первой коробке было $m$ килограмм конфет, а во второй - $n$ килограмм. Тогда общая масса конфет равна $m + n$ килограмм.

Цена конфет в первой коробке - 600 рублей за килограмм, во второй - 1000 рублей за килограмм.

Следовательно, общая стоимость конфет в первой коробке $600m$ рублей, а во второй - $1000n$ рублей.

Так как общая выручка должна оставаться постоянной, то можно записать уравнение:

$600m + 1000n = \text{цена килограмма смеси} \times (m + n)$

Упростим уравнение:

$600m + 1000n = \text{цена килограмма смеси} \times m + \text{цена килограмма смеси} \times n$

$600m + 1000n = \text{цена килограмма смеси} \times (m + n)$

Теперь решим уравнение относительно цены килограмма смеси:

$\text{цена килограмма смеси} \times (m + n) = 600m + 1000n$

$\text{цена килограмма смеси} = \frac{600m + 1000n}{m + n}$

Таким образом, цена килограмма смеси конфет должна быть равна $\frac{600m + 1000n}{m + n}$ рублей.