Question

Стороны параллелограмма соотносятся как 4:7, а периметр равен 209 см. Вычисли стороны параллелограмма. Большая сторона равна см,? а меньшая равна см.?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть одна часть - х см, отношение частей 4х и 7х см

Из формулы периметра имеем:

2*(4х+7х)= 209

22х= 209

х= 209 : 22

х=9,5 см одна часть

4х=4 * 9,5= 38 см меньшая сторона параллелограмма

7х= 7 * 9,5= 66,5 см большая сторона параллелограмма

Answer 2

Пусть a и b - стороны параллелограмма. По условию задачи известно, что их соотношение равно 4:7. Таким образом, можно записать:

\[ a : b = 4 : 7 \]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 209 см. Периметр параллелограмма выражается как сумма всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим известные значения и решим уравнение относительно a и b:

\[ 209 = 2a + 2b \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ a : b = 4 : 7 \] \[ 209 = 2a + 2b \]

Решим эту систему. Умножим обе части первого уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициентов:

\[ 2a : 2b = 8 : 14 \]

\[ 209 = 2a + 2b \]

Теперь объединим оба уравнения:

\[ 8a + 14b = 209 \]

Также у нас есть условие, что \( a + b \) - это половина периметра, поэтому:

\[ a + b = \frac{1}{2} \times 209 \]

\[ a + b = 104.5 \]

Теперь у нас есть система:

\[ 8a + 14b = 209 \] \[ a + b = 104.5 \]

Решим ее. Умножим второе уравнение на 8 и вычтем его из первого:

\[ 8a + 14b - 8a - 8b = 209 - 8 \times 104.5 \]

\[ 6b = 209 - 836 \]

\[ 6b = -627 \]

\[ b = -104.5 \]

Это не имеет физического смысла, так как стороны не могут быть отрицательными. Возможно, в задаче была допущена ошибка, или введены неверные данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи.