Question

Найти производную y= sin√ tg5 x^2

Answer 1

Ответ:

Помогите пж

Пошаговое объяснение:

Ну пж.................

Answer 2

Для нахождения производной функции y = sin√(tg(5 + x^2)) сначала применим правило цепной дифференциации. Обозначим внутреннюю функцию как u = √(tg(5 + x^2)), а внешнюю функцию как y = sin(u).

Находим производную внутренней функции:

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Обозначим внутреннюю функцию как u = √(tg(5 + x^2)). Тогда:

du/dx = d(√(tg(5 + x^2)))/dx

Для удобства дифференцирования воспользуемся заменой переменной. Пусть z = tg(5 + x^2). Тогда:

u = √z

Теперь продифференцируем u по z, а затем заменим z обратно:

du/dz = d(√z)/dz = 1/(2√z)

Теперь продифференцируем z по x:

dz/dx = d(tg(5 + x^2))/dx

Для дифференцирования тангенса воспользуемся правилом дифференцирования композиции функций. Обозначим w = 5 + x^2. Тогда:

dz/dx = d(tg(w))/dx

dw/dx = d(5 + x^2)/dx = 2x

Теперь продифференцируем w по z, а затем заменим z обратно:

dw/dz = d(5 + x^2)/dz = 0

Заметим, что dz/dx = dz/dw * dw/dx = 0 * 2x = 0.

Теперь продифференцируем u по x, используя правило цепной дифференциации:

du/dx = du/dz * dz/dx = (1/(2√z)) * 0 = 0

Находим производную внешней функции:

Теперь, когда мы знаем производную внутренней функции du/dx = 0, можем найти производную внешней функции y = sin(u):

dy/du = d(sin(u))/du = cos(u)

Применяем правило цепной дифференциации:

Теперь, когда мы знаем производные внутренней и внешней функций, можем применить правило цепной дифференциации:

dy/dx = dy/du * du/dx = cos(u) * 0 = 0

Таким образом, производная функции y = sin√(tg(5 + x^2)) равна 0.