Question

296. Найдите наименьшее общее кратное чисел (устно): 1) 2 и 5; 3) 6 и 12; 5) 3, 5 и 10; 2) 3 и 4; 4) 2 и 10; 6) 6, 8 24. A​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

2=1*2

5=1*5

НОК (2,5)=2*5=10,3

3=1*3

4=2*2

НОК(3,4)=3*2*2=12

6=2*3

12=2*2*3

НОК(6,12)=2*2*3=12

2=1*2

10=2*5

НОК(2,10)=2*5=10

3=1*3

5=1*5

10=2*5

НОК(3,5,10)=3*5*2=30

6=2*3

8=2*2*2

24=2*2*2*3

НОК(6,8,12)=2*2*2*3=24

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого множителя, присутствующего в разложении всех чисел. Затем перемножить эти степени, чтобы получить НОК.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их НОК:

1) НОК(2, 5):

Два простых числа 2 и 5 не имеют общих множителей, поэтому НОК равно их произведению:

НОК(2, 5) = 2 * 5 = 10

2) НОК(6, 12):

6 = 2 * 3 12 = 2 * 2 * 3

Находим максимальные степени простых множителей:

- 2 в максимальной степени: 2^2 = 4 - 3 в максимальной степени: 3^1 = 3

Теперь умножим эти степени:

НОК(6, 12) = 4 * 3 = 12

3) НОК(3, 5, 10):

3 = 3 5 = 5 10 = 2 * 5

Максимальные степени простых множителей:

- 2 в максимальной степени: 2^1 = 2 - 3 в максимальной степени: 3^1 = 3 - 5 в максимальной степени: 5^1 = 5

Теперь умножим эти степени:

НОК(3, 5, 10) = 2 * 3 * 5 = 30

4) НОК(3, 4):

3 = 3 4 = 2 * 2

Максимальные степени простых множителей:

- 2 в максимальной степени: 2^2 = 4 - 3 в максимальной степени: 3^1 = 3

Теперь умножим эти степени:

НОК(3, 4) = 4 * 3 = 12

5) НОК(2, 10):

2 = 2 10 = 2 * 5

Максимальные степени простых множителей:

- 2 в максимальной степени: 2^1 = 2 - 5 в максимальной степени: 5^1 = 5

Теперь умножим эти степени:

НОК(2, 10) = 2 * 5 = 10

6) НОК(6, 8, 24):

6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Максимальные степени простых множителей:

- 2 в максимальной степени: 2^3 = 8 - 3 в максимальной степени: 3^1 = 3

Теперь умножим эти степени:

НОК(6, 8, 24) = 8 * 3 = 24

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел:

1) НОК(2, 5) = 10 2) НОК(6, 12) = 12 3) НОК(3, 5, 10) = 30 4) НОК(3, 4) = 12 5) НОК(2, 10) = 10 6) НОК(6, 8, 24) = 24