Question

Найдите наименьшее общее кратное число удобным способом .5 16 20.15 30 45.10 14 35​

Answer 1

Ответ:

НОК (5 16 20) = 80

НОК (15 30 45) = 90

НОК (10 14 35​) = 70

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данного набора чисел, можно воспользоваться их простыми множителями.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • $5 = 5$
   • $16 = 2^4$
   • $20 = 2^2 \times 5$
   • $15 = 3 \times 5$
   • $30 = 2 \times 3 \times 5$
   • $45 = 3^2 \times 5$
   • $10 = 2 \times 5$
   • $14 = 2 \times 7$
   • $35 = 5 \times 7$

2. Найдем максимальную степень каждого простого множителя в разложении чисел:

   • Максимальная степень 2: $2^4$ (в числе 16)
   • Максимальная степень 3: $3^2$ (в числе 45)
   • Максимальная степень 5: $5$ (в числах 5, 20, 15, 30, 45, 10, 35)
   • Максимальная степень 7: $7$ (в числах 14, 35)

3. Умножим все максимальные степени простых множителей: $2^4 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 16 \times 9 \times 5 \times 7 = 5040$

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 5, 16, 20, 15, 30, 45, 10, 14, 35 равно 5040.