Question

Решите задачу с помощью системы уравнений: 1В. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м22В. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см.Найдите стороны прямоугольника. Можно пожалуйста обе задачи с пошаговым решением ​

Answer 1

Ответ:

удачного дня и хорошего настроения))))

Answer 2

1) Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда по условию задачи: 2a + 2b = 18 a*b = 20

Разделим первое уравнение на 2: a + b = 9

Теперь можем решить систему методом подстановки или методом сложения уравнений.

Подставим значение a из уравнения a + b = 9 во второе уравнение: (a + b) * b = 20 9 * b = 20 b = 20 / 9

Подставим значение b в уравнение a + b = 9: a + (20 / 9) = 9 a = 9 - (20 / 9)

Таким образом, стороны прямоугольника равны: a = 9 - (20 / 9) b = 20 / 9

2) Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а диагональ равна d. Тогда по условию задачи: 2a + 2b = 34 a^2 + b^2 = d^2 = 169

Разделим первое уравнение на 2: a + b = 17 - (1)

Из уравнения (1) найдем выражение для a: a = 17 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (17 - b)^2 + b^2 = 169 289 - 34b + b^2 + b^2 = 169 2b^2 - 34b + 120 = 0

Разделим это уравнение на 2: b^2 - 17b + 60 = 0

Разложим это уравнение на множители: (b - 5)(b - 12) = 0

Найдем два значения b, которые удовлетворяют уравнению: b1 = 5 b2 = 12

Подставим каждое значение b в уравнение (1), чтобы найти a: a1 = 17 - 5 = 12 a2 = 17 - 12 = 5

Таким образом, стороны прямоугольника равны: a1 = 12, b1 = 5 a2 = 5, b2 = 12