Question

Пожалуйста помогите уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке x=3 имеет видОТВЕТ:А) y= 6x - 9 B) y= 6x + 9C) y= -6 - 18D) y= x + 15

Answer 1

Ответ:

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0),f'(x)=2x

y=4(x-2)+4

y=4x-8+4=4x-4

вроде бы так но лучше перепроверить

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции \(y = x^2\) в точке \(x = 3\), нужно использовать производную функции. Касательная к графику функции в какой-то точке совпадает с значением функции в этой точке и имеет тот же угловой коэффициент, что и производная функции в этой точке.

Итак, начнем с нахождения производной функции \(y = x^2\): \[y' = 2x.\]

Теперь подставим \(x = 3\), чтобы найти угловой коэффициент (производную) в точке \(x = 3\): \[y' = 2 \cdot 3 = 6.\]

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 6.

Теперь найдем значение функции в точке \(x = 3\): \[y = 3^2 = 9.\]

Теперь у нас есть точка \((3, 9)\) и угловой коэффициент \(m = 6\). Уравнение касательной в форме \(y = mx + b\) можно использовать, чтобы найти свободный член \(b\). Подставим известные значения: \[9 = 6 \cdot 3 + b.\]

Решив уравнение, найдем \(b\): \[9 = 18 + b \implies b = -9.\]

Таким образом, уравнение касательной имеет вид \(y = 6x - 9\). Поэтому правильный ответ - (А) \(y = 6x - 9\).