Question

длина окружности цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 7. найдите высоту цилиндра. С решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение :

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулами для длины окружности и площади боковой поверхности цилиндра.

1. Длина окружности (\(C\)) цилиндра выражается формулой: \[ C = 2 \pi r, \] где \( r \) - радиус основания цилиндра.

2. Площадь боковой поверхности (\(S_{\text{бок}}\)) цилиндра выражается формулой: \[ S_{\text{бок}} = 2 \pi r h, \] где \( h \) - высота цилиндра.

Условие задачи гласит, что длина окружности \( C = 7 \), а площадь боковой поверхности \( S_{\text{бок}} = 7 \). Подставим эти значения в соответствующие формулы:

\[ 2 \pi r = 7 \] \[ 2 \pi r h = 7 \]

1. Решим первое уравнение относительно радиуса \( r \): \[ r = \frac{7}{2 \pi} \]

2. Теперь подставим \( r \) во второе уравнение: \[ 2 \pi \left(\frac{7}{2 \pi}\right) h = 7 \]

Упростим выражение: \[ 7h = 7 \]

Разделим обе стороны на 7: \[ h = 1 \]

Таким образом, высота цилиндра равна 1.