Question

286. Из данных чисел составьте пары взаимно простых чисел: 1) 25, 30, 39; 3) 78, 35, 91; 5) 212, 148, 259; 2) 55, 26, 58; 4) 185, 123, 205; 6) 315, 154, 135 Помогите пожалуйста срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа - это числа, которые имеют только один общий делитель - единицу.

1) 25, 30, 39:

первая пара 25 и 30 имеют общий делитель 5

вторая пара 30 и 39  имеют общий делитель 3

третья пара 25 и 39 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

2) 55, 26, 58:

первая пара 55 и 26  не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

вторая пара 55 и 58 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

третья пара 26 и 58 имеют общий делитель 2

3) 78, 35, 91:

первая пара 78 и 35 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

вторая пара 78 и 91  имеют общий делитель 3

третья пара 35, 91 имеют общий делитель 7

4) 185, 123, 205:

первая пара 185 и 123 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

вторая пара 185 и 205 имеют общий делитель 5

третья пара 123 и 205  имеют общий делитель 41

5) 212, 148, 259:

первая пара 212 и 148 имеют общий делитель 2

вторая пара 148 и 259  имеют общий делитель 37

третья пара 212 и 259 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

6) 315, 154, 135:

первая пара 315 и 154  имеют общий делитель 7

вторая пара 315 и 135 имеют общий делитель 5

третья пара 154 и 135 не имеют общих делителей - это  взаимно простые числа

Answer 2

Для составления пар взаимно простых чисел, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) каждой пары чисел и проверить, равен ли он единице. Если НОД равен 1, то числа в паре взаимно простые.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

1. \(25\) и \(30\) - НОД(25, 30) = 5 - Не взаимно простые (5 не равно 1).

2. \(78\) и \(35\) - НОД(78, 35) = 1 - Взаимно простые.

3. \(212\) и \(148\) - НОД(212, 148) = 4 - Не взаимно простые (4 не равно 1).

4. \(55\) и \(26\) - НОД(55, 26) = 1 - Взаимно простые.

5. \(185\) и \(123\) - НОД(185, 123) = 61 - Не взаимно простые (61 не равно 1).

6. \(315\) и \(154\) - НОД(315, 154) = 7 - Не взаимно простые (7 не равно 1).

Таким образом, взаимно простые пары чисел из предоставленного списка: - \(78\) и \(35\) - \(55\) и \(26\)