Question

|5-x|+|x-1|=10решите плез​

Answer 1

|5-x|+|x-1|=10

Раскрытие модулей

                 |5 - x|          |x - 1|

x < 1           5 - x            1 - x

1<=x<5       5 - x             x - 1

x >= 5         x - 5             x - 1

1. x < 1          

5 - x  + 1 - x  = 10

6 - 2x = 10

x = -2  

2. 1<=x<5      

5 - x  +   x - 1 = 10

4 = 10  нет

3. x >= 5        

x - 5 + x - 1 = 10

2х = 16

х = 8

ответ  х = {-2,8}

Answer 2

Ответ приведен в приложении.

Answer 3

Давайте решим уравнение |5 - x| + |x - 1| = 10.

1. Рассмотрим случай, когда $x \geq 5$:

   • Если $x \geq 5$, то $|5 - x| = 5 - x$, и $|x - 1| = x - 1$.
   • Подставим это в уравнение: $(5 - x) + (x - 1) = 10$.
   • Упростим: $4 = 10$ - невозможно.

2. Рассмотрим случай, когда $x < 5$ и $x \geq 1$:

   • Если $x < 5$ и $x \geq 1$, то $|5 - x| = 5 - x$, и $|x - 1| = x - 1$.
   • Подставим это в уравнение: $(5 - x) + (x - 1) = 10$.
   • Упростим: $4 = 10$ - невозможно.

3. Рассмотрим случай, когда $x < 1$:

   • Если $x < 1$, то $|5 - x| = 5 - x$, но $|x - 1| = -(x - 1)$.
   • Подставим это в уравнение: $(5 - x) - (x - 1) = 10$.
   • Упростим: $6 = 10$ - невозможно.

Таким образом, уравнение не имеет решений.