Question

Пж срочно надо дам 20б В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.​

Answer 1

Ответ:

необходимо достать минимум

301

Answer 2

Чтобы найти по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый карандаш без заглядывания в ящик, мы можем поступить следующим образом:

1. Достаем из ящика 3 карандаша любого цвета. При этом существует 4 варианта комбинаций цветов этих карандашей: - 3 синих - 2 синих и 1 красный - 1 синий и 2 красных - 3 красных

2. Если среди карандашей нет ни одного красного или нет ни одного фиолетового, мы снова достаем из ящика 3 карандаша.

3. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не найдем по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый карандаш.

Так как в ящике изначально есть 100 красных и 100 фиолетовых карандашей, то вероятность достать карандаш нужного нам цвета в одной попытке равна 100/400 (так как всего в ящике 400 карандашей разных цветов).

Следовательно, вероятность не достать карандаш нужного нам цвета в одной попытке равна 1 - 100/400 = 300/400.

Таким образом, вероятность не достать карандаш нужного нам цвета в 3 попытках подряд равна (300/400)^3 ≈ 0.422.

Таким образом, среднее количество карандашей, которое необходимо достать, чтобы найти по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый, составляет примерно 3.