Question

Периметр прямоугольника равен 240см.Найдите его стороныШирина=6хДлина=4х​

Answer 1

Ответ:

Две стороны по 48 и две по 72

Пошаговое объяснение:

1) P = 240 (см) = 2(6x + 4x) = 12x + 8x = 20x ⇒ x = 240/20 = 12

2) 4x = 12*4 = 48 (см) - длина

3) 6х = 12*6 = 72 (см) - ширина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \). Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 240 см. Периметр прямоугольника определяется как сумма длины всех его сторон:

\[ P = 2L + 2W \]

В данном случае, по условию, \( P = 240 \) см. Подставим это значение и выразим длину и ширину через неизвестные \( L \) и \( W \):

\[ 240 = 2L + 2W \]

Также известно, что ширина \( W \) равна 6 разам длины \( L \) (ширина \( W = 6h \)) и длина \( L \) равна 4 разам \( h \) (длина \( L = 4h \)). Подставим эти выражения в уравнение для периметра:

\[ 240 = 2(4h) + 2(6h) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 240 = 8h + 12h \]

\[ 240 = 20h \]

Теперь решим это уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{240}{20} \]

\[ h = 12 \]

Теперь, найдем длину \( L \) и ширину \( W \), подставив \( h = 12 \) обратно в выражения:

\[ L = 4h = 4 \times 12 = 48 \]

\[ W = 6h = 6 \times 12 = 72 \]

Таким образом, длина прямоугольника \( L = 48 \) см, а ширина \( W = 72 \) см.