Question

Число умножили на первую цифру и получили 494494, на вторую —— 988988, на третью —— 17291729. Найдите это число.​ 20 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,, , ,,,,,

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть искомое число будет представлено как XYZ, где X, Y и Z - это его цифры.

Условие говорит нам, что когда мы умножаем число XYZ на первую цифру X, мы получаем 494494. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

XYZ * X = 494494

Аналогично, когда мы умножаем число XYZ на вторую цифру Y, мы получаем 988988:

XYZ * Y = 988988

И, наконец, когда мы умножаем число XYZ на третью цифру Z, мы получаем 17291729:

XYZ * Z = 17291729

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X, Y и Z.

Решение

Давайте рассмотрим первое уравнение XYZ * X = 494494. Заметим, что это число четное, поэтому X также должно быть четным. Поскольку XYZ * X = 494494, мы знаем, что X должно быть делителем 494494. Давайте найдем все делители 494494:

494494 / 2 = 247247 494494 / 7 = 70642 494494 / 13 = 38038 494494 / 14 = 35321 494494 / 26 = 19019 494494 / 182 = 2714 494494 / 364 = 1357

Из этих делителей, мы видим, что X может быть равным 2 или 14.

Если X = 2, то XYZ = 494494 / 2 = 247247. Мы можем продолжить и решить второе уравнение:

247247 * Y = 988988

Y = 988988 / 247247 = 4

Теперь у нас есть X = 2 и Y = 4. Мы можем продолжить и решить третье уравнение:

247247 * Z = 17291729

Z = 17291729 / 247247 ≈ 69.999

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, потому что Z должно быть целым числом. Если мы округлим 69.999 до ближайшего целого числа, то получим Z = 70.

Таким образом, мы получили X = 2, Y = 4 и Z = 70. Искомое число XYZ равно 247247.

Ответ: Число, которое удовлетворяет условию, равно 247247.