Question

Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 12 см, а периметр квадрата 16 см (π ≈ 3,14).​

Answer 1

Ответ:

Pкв = 4a = 16 см ⇒ a = 16 : 4 = 4 (см)

Sкв = a² = 16 см²

d = 2R ⇒ R = d/2 ⇒ R = 10/2 = 5 (см)

Sкр = πR² = 3,14 * 5² = 3,14 * 100 : 4 = 314 : 4 = 78,5 (см²)

Sзак.части = Sкр. - Sкв = 78,5 см² - 16 см² = 62,5 см²

Ответ: 62,5 см²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади закрашенной части фигуры, давайте разберемся с компонентами этой фигуры.

По условию задачи у нас есть круг и квадрат. Диаметр круга равен 12 см, что означает, что его радиус (r) будет равен половине диаметра, т.е., r = 12 / 2 = 6 см.

Периметр квадрата равен 16 см. Периметр квадрата выражается как сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, длина каждой стороны (s) квадрата равна периметру, деленному на 4: s = 16 / 4 = 4 см.

Теперь у нас есть данные для нахождения площадей круга и квадрата:

1. Площадь круга (S₁) вычисляется по формуле S₁ = π * r². В данном случае π ≈ 3,14, а r = 6 см. Таким образом, S₁ = 3,14 * (6)² = 3,14 * 36 ≈ 113,04 см².

2. Площадь квадрата (S₂) вычисляется по формуле S₂ = s². В данном случае s = 4 см, поэтому S₂ = 4² = 16 см².

Теперь, чтобы найти площадь закрашенной части, вычитаем площадь квадрата из площади круга:

Площадь закрашенной части = S₁ - S₂ ≈ 113,04 - 16 ≈ 97,04 см².

Таким образом, площадь закрашенной части фигуры составляет приблизительно 97,04 квадратных сантиметра.