Question

Петя выписывает в ряд десять натуральных чисел. Первые два числа он выписал произвольным образом, а каждое следующее, начиная с третьего, равнялось сумме двух предыдущих. Найдите пятое число, если седьмое равно 42, а девятое равно 110.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

26

Answer 2

Данная задача представляет собой ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Чтобы найти пятое число в этом ряду, мы должны знать значения седьмого и девятого чисел.

Давайте посмотрим на ряд чисел:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Мы заметим, что каждое число в ряду является суммой двух предыдущих чисел. Например, третье число (3) равно сумме первого (1) и второго (2) чисел. Четвертое число (5) равно сумме второго (2) и третьего (3) чисел, и так далее.

Таким образом, чтобы найти пятое число, мы можем использовать следующую формулу:

пятое число = третье число + четвертое число

Из условия задачи мы знаем, что седьмое число равно 42, а девятое число равно 110. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти третье и четвертое числа:

седьмое число = пятое число + шестое число
42 = пятое число + шестое число

девятое число = седьмое число + восьмое число
110 = седьмое число + восьмое число

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (пятым и шестым числами). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения пяти и шести чисел. Давайте решим систему уравнений:

42 = пятое число + шестое число
110 = пятое число + (пятое число + шестое число)

42 = пятое число + шестое число
110 = 2 * пятое число + шестое число

110 - 42 = 2 * пятое число
68 = 2 * пятое число
34 = пятое число

Таким образом, пятое число в ряду равно 34.