Question

В новом учебнике по математике всего 91 задача. Юра начал их решать по утрам с 7 сентября. Начиная с 8 сентября он решает на одну задачу меньше, чем предыдущим утром, пока задачи не закончатся. Вечером 9 сентября Юра понял, что в учебнике осталось еще 46 нерешенных задач. Какого сентября он дорешает все задачи в учебнике?СРОЧНО!!!!!!!!!! СРОЧНО ОЧЕНЬ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

вроде 13

7 сен 16

8 сен 15

9 сен 14

и так далее

13

12

11

10=13 сен

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть \(x\) - количество дней, которое Юра решал задачи, и \(y\) - количество задач, которые Юра решал в первый день.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Юра начал решать задачи с 7 сентября. 2. Вечером 9 сентября осталось 46 нерешенных задач. 3. Юра каждый следующий день решает на одну задачу меньше, чем предыдущий.

Теперь давайте составим уравнение на основе этих условий:

1. Юра решает задачи с 7 сентября, то есть в течение \(x\) дней. 2. В первый день Юра решает \(y\) задач. 3. В последний день (9 сентября) Юра решает \(y - (x-1)\) задач (поскольку каждый следующий день он решает на одну задачу меньше).

Таким образом, сумма задач, которые Юра решает за \(x\) дней, равна сумме арифметической прогрессии:

\[S_x = \frac{x}{2}[2y + (2y - (x-1))] = xy - \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2}.\]

Теперь у нас есть уравнение для суммы задач.

Из условия задачи также известно, что вечером 9 сентября осталось еще 46 нерешенных задач. После \(x\) дней Юра решает все задачи, так что:

\[xy - \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2} - 46 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Но поскольку нам нужно найти целое положительное значение \(x\), мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac,\]

где \(a = -\frac{1}{2}\), \(b = \frac{1}{2}\), и \(c = -46\).

\[D = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - 4\left(-\frac{1}{2}\right)(-46) = 1 + 92 = 93.\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-\frac{1}{2} \pm \sqrt{93}}{-1}.\]

Таким образом, получаем два значения \(x\). Однако, поскольку \(x\) должно быть целым и положительным, выбираем только положительный корень:

\[x = \frac{-\frac{1}{2} + \sqrt{93}}{-1} \approx 14.58.\]

Таким образом, Юра дорешает все задачи в учебнике после приблизительно 15 дней, начиная с 7 сентября. Теперь найдем день, когда он дорешает все задачи:

\[9 \text{ сентября} + 14 \text{ дней} = 23 \text{ сентября}.\]

Таким образом, Юра дорешает все задачи в учебнике 23 сентября.