Question

N9 3 В новом учебнике по математике всего 91 задача. Юра начал их решать по утрам с 9 сентября. Начиная с 10 сентября он решает на одну задачу меньше, чем предыдущим утром, пока задачи не закончатся. Вечером 11 сентября Юра понял, что в учебнике осталось еще 46 нерешенных задач. Какого сентября он дорешает все задачи в учебнике? Число Срочно

Answer 1

Ответ:

91-46=45 (столько задач он решил за 9 и 10 сентября)

23+22=45

23 задач он решил 9 сентября

22 задач он решил 10 сентября

46:23=2 (дня решит все задачи)

Значит, 11 сентября=1 день

12 сентября=2 дня

Вывод: Он решит все задачи 12 сентября

Пошаговое объяснение:

Лучший ответ дай пожалуйста)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество задач, которые Юра решает каждый день, как \( x \). Тогда Юра начал решать задачи 9 сентября, и каждый день решает на одну задачу меньше, чем предыдущим утром. Следовательно, мы можем представить это как арифметическую прогрессию.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где \( n \) - количество членов последовательности, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

В данном случае, у нас есть 91 задача в учебнике, и Юра решает задачу каждый день, начиная с 9 сентября. После 11 сентября осталось 46 нерешенных задач.

Таким образом, у нас есть следующие данные: \[ n = 91 \] \[ S_n = 46 \] \[ a_1 = x \] (первый день, 9 сентября) \[ a_n = x - (n-1) \] (последний день, когда Юра решит последнюю задачу)

Теперь мы можем записать уравнение: \[ 46 = \frac{91}{2} \cdot (x + (x - (91-1))) \]

Решим это уравнение для \( x \).

\[ 46 = \frac{91}{2} \cdot (2x - 90) \] \[ 46 = 45x - 4095 \] \[ 45x = 4141 \] \[ x = \frac{4141}{45} \]

Теперь, найдем дату, когда Юра решит все задачи. Он начал 9 сентября, поэтому нужно просто прибавить количество дней, равное количеству задач, которые он решает каждый день.

\[ \text{Дата} = 9 + \frac{4141}{45} \]

Рассчитаем это.

\[ \text{Дата} = 9 + \frac{4141}{45} \approx 9 + 92 \]

Итак, Юра закончит все задачи примерно 10 декабря.