Question

Регина написала на доске последовательность чисел. Первое число равно 13, а каждое следующее на 13 меньше, чем предыдущее. Найдите сумму первых 82 членов этой последовательности. ​ОТВЕТ ПРИНИМАЮ ТОЛЬКО ПОДРОБНО. САМ ОТВЕТ У МЕНЯ ЕСТЬ. ЧИСЛО -42107 ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Это сумма первых членов арифметической прогрессии.

a1=13

d=-13 - это разность арифметической прогрессии.

Найти Sn. Пользуемся формулой той, что справа на картинке.

Sn=(2*13+(-13)*(82-1))*82/2=

=(26-13*81)*41=-1027*41=-42107.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

У нас есть последовательность чисел, где первый член (n=1) равен 13, а каждый следующий член на 13 меньше, чем предыдущий. Обозначим члены последовательности как a_n.

Таким образом, a_1 = 13, a_2 = a_1 - 13, a_3 = a_2 - 13 и так далее.

Мы хотим найти сумму первых 82 членов этой последовательности, то есть a_1 + a_2 + ... + a_82.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии (где каждый член последовательности является результатом прибавления (или вычитания) постоянной разницы к предыдущему члену), мы можем использовать формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( n \) - количество членов, \( a_1 \) - первый член, а \( a_n \) - n-й член.

В нашем случае: - \( a_1 = 13 \) - \( a_{82} = a_1 - 13 \cdot 81 \) (поскольку каждый следующий член меньше предыдущего на 13) - \( n = 82 \)

Подставим значения в формулу:

\[ S_{82} = \frac{82}{2} \cdot (13 + (13 - 13 \cdot 81)) \]

Выполним вычисления:

\[ S_{82} = \frac{82}{2} \cdot (13 + (13 - 1053)) \]

\[ S_{82} = 41 \cdot (13 + (-1040)) \]

\[ S_{82} = 41 \cdot (-1027) \]

\[ S_{82} = -42107 \]

Таким образом, сумма первых 82 членов данной последовательности равна -42107.