Question

Побудуйте графік функції: у=3х-х²/х-3 - х²-9/х+3​

Answer 1

Ответ:

y=√(10+3x-x²)/(x-3)

ОДЗ:  

x-3≠0   x≠3

10+3x-x²≥0

(5-x)(x+2)≥0

-∞______-______-2_____+_____(3)_____+_____5______-_______+∞

Ответ: x∈[-2;3)U(3;5].

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку, нам потрібно обчислити значення функції для кожного x, щоб побудувати графік.

У = (3x - x^2) / (x - 3) - (x^2 - 9) / (x + 3)

Спочатку скористаємося факторизацією для спрощення виразів у дужках:

У = (x(3 - x)) / (x - 3) - ((x - 3)(x + 3)) / (x + 3)

Тепер спростимо вираз, враховуючи, що (x + 3) / (x + 3) = 1:

У = (x(3 - x)) / (x - 3) - (x - 3)

Тепер знайдемо спільний знаменник та об'єднаємо дроби:

У = (x(3 - x) - (x - 3)(x - 3)) / (x - 3)

У = (3x - x^2 - (x^2 - 6x + 9)) / (x - 3)

У = (3x - x^2 - x^2 + 6x - 9) / (x - 3)

У = (-2x^2 + 9x - 9) / (x - 3)

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи цю функцію. Якщо ви використовуєте програму для побудови графіків, введіть функцію в форматі, що підтримується цією програмою, і вона побудує графік для вас. Якщо ви плануєте побудувати графік вручну, вам знадобиться папір, олівець та лінійка для створення координатної площини та нанесення точок з обчисленими значеннями функції.