Question

Вася загадал число большее 99, но меньше 1000.сумма первой и второй цифр этого числа равна 1, а произведение первой и последней цифр равно 5.какое число загадал Вася

Answer 1

Ответ:

Ответ: 100=50+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5.

Пошаговое объяснение:

Ваня представил число 100 в виде суммы 14 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр: 100=20+20+20+20+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 (сумма цифр числа 20 равна 2+0=2). Вася смог представить число 100 в виде суммы 11 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр. Как он это сделал? Достаточно привести один пример такого представления.

Answer 2

Давайте рассмотрим все числа, удовлетворяющие заданным условиям.

У нас есть две информации: 1) Сумма первой и второй цифр числа равна 1. Пусть первая цифра числа будет обозначена как a, а вторая цифра - b. Тогда у нас есть уравнение: a + b = 1. Так как a и b - цифры, то максимальное значение для каждой из них равно 9. Из этого следует, что a = 1, а b = 0.

2) Произведение первой и последней цифр числа равно 5. Пусть первая цифра числа равна a, а последняя цифра - c. Тогда у нас есть уравнение: a * c = 5. Значение для a у нас уже определено - a = 1. Теперь нам нужно найти возможные значения для c. Так как c - цифра, то возможные значения для него: 1 и 5. Значит, варианты чисел: 15 и 51.

Таким образом, получаем два возможных числа, удовлетворяющих условиям: 10 и 51.

Однако, в условии задачи сказано, что число должно быть больше 99. Из этого следует, что число 10 не подходит. Остается только одно возможное число - 51.

Таким образом, Вася загадал число 51.